Вивчення дисципліни «Алгебра і теорія чисел» є основні алгебраїчні
структури: групи, кільця та поля, теорія подільності в кільці цілих чисел,
конгруенції з однією невідомою, числові функції. Алгебра і теорія чисел включає
в себе, з одного боку, традиційний найдавніший розділ математики – теорію
чисел, а з іншого боку – відносно новий і один із найбільш абстрактних її
розділів – загальну алгебру. Ці частини курсу тісно пов’язані між собою.
Абстрактна теорія подільності у кільцях є узагальненням теорії подільності
цілих чисел. Ще одним важливим і фундаментальним поняттям, якому приділяється
значна увага, є поняття групи. Систематично розглядаються різноманітні приклади
груп: матричні групи, групи підстановок, групи лінійних операторів, групи
симетрій та групи рухів геометричних фігур, числові групи. Теоретико-числові
методи та ідеї, основні алгебраїчні структури покладені у фундамент сучасної
математики, вони є основою та інструментами дослідження цілого ряду
математичних та прикладних наук.
- Викладач: Варбанець Павло Дмитрович